El binomio de Newton y su gran aporte en la genética
Binomio de Newton (para fenotipo)
Se utiliza para resolver ecuaciones con dos factores elevados a una potencia determinada, lo señalado se puede aplicar en la determinación del fenotipo de individuos híbridos que difieren en 2, 3, 4, etc. características genéticas (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Probabilidad y estadística.
El análisis genético de la herencia mendeliana normalmente recae en la interpretación de valores numéricos obtenidos directamente como observaciones en una progenie. Estos datos se cuantifican como proporciones de clases fenotípicas.
Al aplicar varios métodos estadísticos el genetista puede: (1) juzgar cuando los datos numéricos se ajustan o no al patrón hereditario esperado, (2) calcular la probabilidad de que ocurra un evento una vez que se ha establecido el patrón, (3) juzgar estadísticamente cuando existe una base genética en el patrón de transmisión hereditaria bajo estudio.
En los patrones de herencia mendeliana, que se deben a dominancia completa de un alelo sobre otro, se puede calcular la proporción de los fenotipos mediante el binomio (3:1)n donde n es el número de genes involucrados, y, mediante el trinomio (1:2:1)n el número de genotipos esperados.
El teorema del binomio permite predecir la frecuencia de genotipos y fenotipos involucrados en los análisis de las cruzas y de los árboles genealógicos o de los pedigríes. La expresión del teorema del binomio es útil para situaciones en las cuales una o más alternativas pueden ocurrir al azar para cada evento independiente, tales como: macho o hembra, cara o cruz de una moneda.
En el binomio (a+b)n a representa la probabilidad de que ocurra una alternativa y b de que ocurre la otra alternativa que es excluyente del mismo evento; n representa los eventos independientes o los individuos. Si se trata de dos eventos independientes, entonces n = 2 y la probabilidad para todas las combinaciones posibles es (a+b)2 ; para tres eventos independientes es (a+b)3 , etc. (Tabla 3.3).
Para desarrollar el binomio de Newton: el exponente de a pierde uno en cada progresión y el de b lo gana; el coeficiente se obtiene multiplicando el coeficiente del primero por el exponente del primer término dividido entre el término en cuestión (Fig. 3.9). Con los coeficientes que preceden a cada expresión del binomio se construye el triángulo de Pascal (Fig. 3.10). En donde todos los valores distintos a 1 se obtienen sumando los dos números que se encuentran directamente encima de ellos.
Referencias:
- Nitxin. (2016, 1 de septiembre). Probabilidad y Estadística Genética. Blogger. Consultado el 20 de enero del 2021. shorturl.at/ruQZ2
- Rueda. (2016). GENÉTICA GENERAL. Comisión Editorial de la Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE. file:///C:/Users/usuario/Downloads/Mateo%20Alvarado%202020-2021/Biolog%C3%ADa/Genetica%20general%20teoria%20y%20problemas.pdf
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